数列{an}的通项为an=2n+1,则由bn=a1+a2+…+ann所确定的数列{bn}的前n项和是()A.n(n+2)B.12n(n+4)C.12n(n+5)D.12n(n+7)-数学

题目简介

数列{an}的通项为an=2n+1,则由bn=a1+a2+…+ann所确定的数列{bn}的前n项和是()A.n(n+2)B.12n(n+4)C.12n(n+5)D.12n(n+7)-数学

题目详情

数列{an}的通项为an=2n+1,则由bn=
a1+a2+…+an
n
所确定的数列{bn}的前n项和是(  )
A.n(n+2)B.
1
2
n(n+4)
C.
1
2
n(n+5)
D.
1
2
n(n+7)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵数列{an}的通项为an=2n+1,
∴a1+a2+…+an
=2(1+2+…+n)+n
=n(n+1)+n,
∴bn=
a1+a2+…+an
n
=
n(n+1)+n
n
=n+2,
∴数列{bn}的前n项和Sn=(1+2)+(2+2)+(3+2)+…+(n+2)
=(1+2+3+…+n)+2n
=
n(n+1)
2
+2n
=class="stub"1
2
n(n+5)

故选C.

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