已知数列{an}满足a1=1，an+1=（1+cos2nπ2）an+sin2nπ2，n∈N*．（1）求a2，a3，a4，并求出数列{an}的通项公式；（2）设bn=a2na2n-1，Sn=b1+b2+

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• ．（本小题满分14分）已知数列，，其中是方程的两个根.（1）证明：对任意正整数，都有；（2）若数列中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；（3）若，证明：。-高三数学
• ．（本小题满分16分）数列中，，，且．（1）求及的通项公式；（2）设是中的任意一项，是否存在，使成等比数列？如存在，试分别写出和关于的一个表达式，并给出证明；（3）证明：对一切，-高三数学
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• （1）等比数列中，对任意，时都有成等差，求公比的值（2）设是等比数列的前项和，当成等差时，是否有一定也成等差数列？说明理由（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数-高三数学
• （本题满分14分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为（）.（Ⅰ）求、的值及的表达式；（Ⅱ）设，为的前项和，求.-高二数学
• （本题满分共14分）已知数列，，且，（1）若成等差数列，求实数的值；（2）数列能为等比数列吗？若能，试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由。-高三数学
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• 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，S6=36，数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3，b4+b5=24。（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=1+an·bn，求
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• 已知数列中，，则数列的前项和=.-高二数学
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• 已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项；（Ⅱ）若求数列{bn}的前n项Sn和．-高三数学
• 数列满足,则（）A．B．C．D．-高三数学
• 设，则的值为-高三数学
• 数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)（n∈N*），若前n项的和为1011，则项数为（）A．12B．11C．10D．9-数学
• 、（本小题满分14分）已知函数，数列满足递推关系式：（），且、（Ⅰ）求、、的值；（Ⅱ）用数学归纳法证明：当时，；（Ⅲ）证明：当时，有、-高三数学
• 数列满足性质“对任意正整数，都成立”且，，则的最小值为-高三数学
• （本小题满分10分）把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数．（1）求的值；（2）-高三数学
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• （本小题满分14分）已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点(an，an+1)在直线x－y+1=0上．计算+++…-高三数学
• 已知正数数列满足:,其中为其前项和,则____-高三数学
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• （理）正数列的前项和满足：，常数（1）求证：是一个定值；（2）若数列是一个周期数列，求该数列的周期；（3）若数列是一个有理数等差数列，求．-高三数学
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