已知f(x)=2sin(x+π4)+xcosx的图象关于定点P对称,则点P的坐标为______.-数学

题目简介

已知f(x)=2sin(x+π4)+xcosx的图象关于定点P对称,则点P的坐标为______.-数学

题目详情

已知f(x)=
2
sin(x+
π
4
)+x
cosx
的图象关于定点P对称,则点P的坐标为______.
题型:填空题难度:中档来源:深圳模拟

答案

f(x)=
2
sin(x+class="stub"π
4
)+x
cosx

=class="stub"sinx+cosx+x
cosx
=class="stub"sinx+x
cosx
+1.
又∵g(x)=class="stub"sinx+x
cosx
为奇函数,图象关于(0,0)对称.
∴f(x)关于(0,1)对称.
故答案为:(0,1).

更多内容推荐