若一个三角函数y=f(x)在(0,π2)内是增函数,又是以π为最小正周期的偶函数,则这样的一个三角函数的解析式为______(填上你认为正确的一个即可,不必写上所有可能的形式).-数学

题目简介

若一个三角函数y=f(x)在(0,π2)内是增函数,又是以π为最小正周期的偶函数,则这样的一个三角函数的解析式为______(填上你认为正确的一个即可,不必写上所有可能的形式).-数学

题目详情

若一个三角函数y=f(x)在(0,
π
2
)内是增函数,又是以π为最小正周期的偶函数,则这样的一个三角函数的解析式为______(填上你认为正确的一个即可,不必写上所有可能的形式).
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

一个三角函数y=f(x)以π为最小正周期的偶函数,所以函数为f(x)=cos2x类型,y=f(x)在(0,class="stub"π
2
)内是增函数,可知函数是f(x)=-cosx类型,
所以函数的解析式为:y=-cos2x.
故答案为:y=-cos2x.

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