首页 > 规定一种运算：a⊗b=a，a≤bb，a＞b，例如：1⊗2=1，3⊗2=2，则函数f（x）=sinx⊗cosx的值域为______．-数学

规定一种运算：a⊗b=a，a≤bb，a＞b，例如：1⊗2=1，3⊗2=2，则函数f（x）=sinx⊗cosx的值域为______．-数学

题目简介

规定一种运算：a⊗b=a，a≤bb，a＞b，例如：1⊗2=1，3⊗2=2，则函数f（x）=sinx⊗cosx的值域为______．-数学

题目详情

规定一种运算：a⊗b=
a，a≤b
b，a＞b
，例如：1⊗2=1，3⊗2=2，则函数f（x）=sinx⊗cosx的值域为______．
题型：填空题难度：中档来源：密云县一模

答案

由题意可知
f（x）=sinx*cosx=
cosx    2kπ+class="stub"π
4
≤ x≤2kπ+class="stub"5π
4
sinx    2kπ+class="stub"5π
4
＜x＜2kπ+class="stub"9π
4

故由正余弦函数的图象可知
函数f（x）的值域为：[-1，
2
2
]
故答案为：[-1，
2
2
]

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