设为函数的最大值,则二项式的展开式中含项的系数是()A.192B.182C.-192D.-182-高三数学

题目简介

设为函数的最大值,则二项式的展开式中含项的系数是()A.192B.182C.-192D.-182-高三数学

题目详情

为函数的最大值,则二项式的展开式中含项的系数是(   )
A.192B.182C.-192D.-182
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

专题:计算题.
分析:首先根据两角和的正弦公式,可得a=2,进而可得二项展开式的通项公式,令3-r=2,得r=1,将r=1代入二项展开式可得答案.
解答:解:因为sinx+cosx=2sin(x+),由题设a=2,则二项展开式的通项公式为Tr+1= (a)6-r (-)r=(-1)ra6-rx3-r.
令3-r=2,得r=1,
所以含x2项的系数是(-1)×C6125=-192,
故选C.
点评:本题考查二项式定理的应用,涉及两角和与差的公式,难度不大.

更多内容推荐