设为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是()A．192B．182C．-192D．-182-高三数学

题目简介

设为函数

的最大值，则二项式

的展开式中含

项的系数是( )

A．192

B．182

C．-192

D．-182

题型：单选题难度：中档来源：不详

专题：计算题．
分析：首先根据两角和的正弦公式，可得a=2，进而可得二项展开式的通项公式，令3-r=2，得r=1，将r=1代入二项展开式可得答案．
解答：解：因为sinx+

cosx=2sin(x+

)，由题设a=2，则二项展开式的通项公式为Tr+1=

)6-r

)r=(-1)r

a6-r

x3-r．
令3-r=2，得r=1，
所以含x2项的系数是（-1）×C61

25=-192，
故选C．
点评：本题考查二项式定理的应用，涉及两角和与差的公式，难度不大．