已知数列{an}的首项为a1=3,an与前n项和Sn之间满足2an=Sn·Sn-1(n≥2),(1)求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列{an}的通项公式。-高二数学

题目简介

已知数列{an}的首项为a1=3,an与前n项和Sn之间满足2an=Sn·Sn-1(n≥2),(1)求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列{an}的通项公式。-高二数学

题目详情

已知数列{an}的首项为a1=3,an与前n项和Sn之间满足2an=Sn·Sn-1(n≥2),
(1)求证:是等差数列,并求公差;
(2)求数列{an}的通项公式。
题型:解答题难度:中档来源: 同步题

答案

(1)证明:n≥2时,
,这是与n无关的常数,
成等差数列,
(2)解:
n≥2时,
n=1时,a1=3,

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