设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=,(1)求证:是等差数列;(2)求an的表达式.-高二数学

题目简介

设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=,(1)求证:是等差数列;(2)求an的表达式.-高二数学

题目详情

设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2), a1=
(1)求证:是等差数列;
(2)求an的表达式.
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

(1)证明:∵an=Sn-Sn-1(n≥2),
,即
是等差数列.
(2)解:由(1),得

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