首页 > 已知正数数列{an}和{bn}满足：对任意（n∈N*），an，bn，an+1成等差数列，且，(1)求证：数列是等差数列；(2)设a1=1，a2=2，求{an}和{bn}的通项公式。-高二数学

已知正数数列{an}和{bn}满足：对任意（n∈N*），an，bn，an+1成等差数列，且，(1)求证：数列是等差数列；(2)设a1=1，a2=2，求{an}和{bn}的通项公式。-高二数学

题目简介

已知正数数列{an}和{bn}满足：对任意（n∈N*），an，bn，an+1成等差数列，且，(1)求证：数列是等差数列；(2)设a1=1，a2=2，求{an}和{bn}的通项公式。-高二数学

题目详情

已知正数数列{a_n}和{b_n}满足：对任意（n∈N*），a_n，b_n，a_n+1成等差数列，且，
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设a₁=1，a₂=2，求{a_n}和{b_n}的通项公式。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

(1)证明：由题意知，，且，
又，
∴，
，
∴，
即，
故数列为等差数列。
(2)解：由，得，
又由，得，∴，
∴，
∴数列的公差，
∴，
∴，
∴，
∴。

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