若关于x的方程x2-x+m=0和x2-x+n=0(m,n∈R,且m≠n)的四个根组成首项为的等差数列,求m+n的值。-高二数学

题目简介

若关于x的方程x2-x+m=0和x2-x+n=0(m,n∈R,且m≠n)的四个根组成首项为的等差数列,求m+n的值。-高二数学

题目详情

若关于x的方程x2-x+m=0和x2-x+n=0(m,n∈R,且m≠n)的四个根组成首项为的等差数列,求m+n的值。
题型:解答题难度:中档来源: 同步题

答案

解:设的根分别为

设数列的首项为x1,则根据等差数列的性质,数列的第4项为x2,
由题知
,数列的公差
∴数列的中间两项分别为

更多内容推荐