在等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0。(1)求证:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{bn}的前n项和Sn及数列{an}的通项公

题目简介

在等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0。(1)求证:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{bn}的前n项和Sn及数列{an}的通项公

题目详情

在等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0。
(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{bn}的前n项和Sn及数列{an}的通项公式;
(3)试比较an与Sn的大小。
题型:解答题难度:偏难来源:0118 月考题

答案

解:(1)由已知为常数,
故数列为等差数列,且公差为
(2)因

所以,


(3)因为当n≥9时,
所以,当n≥9时,
又可验证n=1,2时,;n=3,4,5,6,7,8时,

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