设数列{an}的前n项积为Tn，Tn=1-an；数列{bn}的前n项和为Sn，Sn=1-bn，(Ⅰ)设，①证明数列{cn}成等差数列；②求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若Tn（nbn+n-2）≤kn对

解：(Ⅰ)①由，得，
，
即，
又，
所以，数列{cn}是以2为首项，1为公差的等差数列。
②，
。
(Ⅱ)因为Sn=1-bn，S1=1-b1=b1，
所以b1=，Sn-1=1-bn-1(n≥2)，Sn-Sn-1=bn-1-bn，2bn=bn-1(n≥2)，
所以数列{bn}是以为首项，为公比的等比数列，
所以。
因为对n∈N*恒成立，
所以对n∈N*恒成立，
即对n∈N*恒成立，
设，
则，
因为，
所以f（n）＞f（n+1），
所以，当n∈N*时，f（n）单调递减，
设，则，
，
所以，当1≤n＜4时，g(n)单调递增；g(4)=g(5)；当n≥5时，g(n)单调递减；
设L(n)=f(n)+g(n)，则 L(1)＜L(2)＜L(3)，L(3)＞L(4)＞L(5)＞L(6)＞……，
所以L(3)最大，且，
所以，实数k的取值范围为。