如图,在△4BC中,BC=1xc地,4B=4C,∠B4C=1x0°.(1)作△4BC的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹);(x)求它的外接圆直径.-数学

题目简介

如图,在△4BC中,BC=1xc地,4B=4C,∠B4C=1x0°.(1)作△4BC的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹);(x)求它的外接圆直径.-数学

题目详情

如图,在△4BC中,BC=1xc地,4B=4C,∠B4C=1x0°.
(1)作△4BC的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹);
(x)求它的外接圆直径.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)分别作出AB,BC的垂直平分线,根据垂直平分线上的点,到线段两端点距离相等,
可得:PA=PB=PC,
∴交点即是圆心;

(2)由题意得:
∵BC=12cm,AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠CAP=60°,PC=PA,BM=MC=6cm,
∴△APC是等边三角形,
∴PA=PC=AC,
∴∠MPC=60°,
cos30°=class="stub"6
PC

PC=class="stub"6
cos30°
=4
3

∴外接圆直径是8
3
cm.

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