(本小题满分12分)已知.(I)求数列丨的通项:(II)若对任意,〜恒成立,求c的取值范围.-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知.(I)求数列丨的通项:(II)若对任意,〜恒成立,求c的取值范围.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知.
(I )求数列丨的通项:
(II)若对任意,恒成立,求c的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)∵an+1=can+,∴=+,-=-.
∴=+(-)+(-)+…+(-)
=0+1-+-+…+-=1-,
ancn.………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)an+1>ancn+1>cn
c<0时,上面不等式显然不恒成立;
c>0时,上面不等式等价于c>=1-.………………………………9分
1-是n的增函数,(1-)=1,
c≥1.
综上,c的取值范围是.…………………12分

更多内容推荐