(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-l;数列{bn}满足bn-1=bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*)b1=1.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)求数

题目简介

(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-l;数列{bn}满足bn-1=bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*)b1=1.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)求数

题目详情

(本小题满分12分)
已知数列{ an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-l;数列{bn}满足bn-1=bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*)b1=1.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和T.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ).(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ)由,得,所以.

两式相减,得,.
.所以,数列是首项为1,公比为2的等比数列.
.      ……………………………(4分)
,得.
,所以数列是首项为1,公差为1的等差数列.
.
.      ……………………………(8分)
(Ⅱ)
.
两式相减,得.
所以,.   …………………………(12分)
点评:典型题,“错位相减法”求数列的前n项和属于常考题目,本题解答首先确定数列的通项公式是关键。

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