三.解答题8.数列的前n项和，求数列的前n项和。-高三数学

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• (本题满分14分)已知等差数列的前项和为，且.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和.-高三数学
• 本题满分14分）设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.（Ⅰ）求证:;（Ⅱ）设,,求证:.-高三数学
• 项数为n的数列的前k项和为，定义为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，的“凯森和”为（）A．991B．1001C．1090D．1100-
• 若，则.-高三数学
• （本题满分10分）已知数列是公差大于的等差数列，且满足，.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列和数列满足等式（），求数列的前项和．-高二数学
• 设函数满足（），且，则＝（）A．95B．97C．105D．192-高一数学
• 在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝______-高二数学
• 若，，则的最小值为（）A．6B．C．8D．9-高二数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=13an-1，那么Tn=a2+a4+…+a2n为（）A．1-14nB．21-2n-2C．(-12)n-1D．12+(-12)1+n-数学
• （本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．-高二数学
• 已知，则▲．-高三数学
• （本小题满分14分）等比数列的各项均为正数，成等差数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．-高三数学
• 设数列{n}满足1＝，n＋1＝n2＋1，．(Ⅰ)当∈(－∞,－2)时，求证：M；(Ⅱ)当∈(0,］时，求证：∈M；(Ⅲ)当∈(,＋∞)时，判断元素与集合M的关系，并证明你的结论．-高三数学
• （本小题满分13分）已知数列中，，前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求满足不等式的n值。-高三数学
• 设数列前项和为，若，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列前项和为，证明：；（3）是否存在自然数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.-高二数学
• （本题满分10分）已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，，.（Ⅰ）求和通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.-高二数学
• 在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an.(1)证明数列{an+1-an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,{bn}的前n项和为Sn,求证-高二数学
• (本小题满分16分)[已知数列满足,.(1)求数列的通项公式；(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.①求的值及对应的数列．②记为数列-高三数学
• （本小题12分）已知数列满足（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明．-高二数学
• 已知数列{}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；数列{}满足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．（Ⅰ）求和；（Ⅱ）记数列＝（n∈N﹡），若{}的前n项和为，求.-高三数学
• 已知数列的首项，前n项之和满足关系式：.（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比为，数列满足，且.（i）求数列的通项；（ii）设，求.-高一数学
• 已知数列，定义其平均数是，.（Ⅰ）若数列的平均数，求；（Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为，求证：.-高三数学
• ．（本小题共13分）函数的定义域为R，数列满足（且）．（Ⅰ）若数列是等差数列，，且（k为非零常数，且），求k的值；（Ⅱ）若，，，数列的前n项和为，对于给定的正整数，如果的值与n无关，-高三数学
• 已知数列Sn为该数列的前n项和，计算得观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．-高二数学
• 等比数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（-高二数学
• 已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为.-高三数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=logann+12，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且
• 12分)已知是数列的前项和,且对任意,有.记.其中为实数,且.(1)当时,求数列的通项;(2)当时,若对任意恒成立,求的取值范围.-高三数学
• 已知数列的前项和，（1）求的通项公式（2）求数列的前项和.-高二数学
• 等比数列各项为正，成等差数列.为的前n项和，则=（）A．2B．C．D．-高三数学
• 设是等差数列的前项和，且，则。-高三数学
• 已知，，试通过计算，，，的值，推测出．-高二数学
• （本小题共13分）若有穷数列{an}满足：（1）首项a1=1，末项am=k，（2）an+1=an+1或an+1="2an"，（n=1，2，…，m-1），则称数列{an}为k的m阶数
• 数列满足，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．大小关系不确定-高三数学
• 定义函数，其中表示不超过的最大整数，当时，设函数的值域为集合，记中的元素个数为，则使为最小时的是（▲）A．7B．9C．10D．13-高三数学
• ．．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。设函数，数列满足。⑴求数列的通项公式；⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；⑶是否存在-高三数学
• （本小题满分14分）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p–1)Sn=p2–an，n∈N*，p>0且p≠1，数列{bn}满足bn=2logpan．（Ⅰ）若p=，设数列的前n项和为Tn
• （本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）已知函数，数列满足，，.（1）求证：；（2）求证：.-高三数学
• 已知数列{an}的各项分别为1，a+a2，a2+a3+a4，a3+a4+a5+a6，…，求{an}的前n项和Sn．-数学
• 已知数列满足，则=-高二数学
• （本小题满分12分）设数列满足：，。（1）求；（2）令，求数列的通项公式；-高三数学
• 已知数列满足，则数列的最小值是A．25B．26C．27D．28-高一数学
• 设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“和平均数”，已知数列，，……，的“和平均数”为2012，那么数列2，，，……，的“和平均数”为-高二数学
• （12分）在数列中，已知.（1）求数列、的通项公式；（2)设数列满足，求的前n项和-高三数学
• （（本小题满分12分）数列各项均为正数，其前项和为，且满足.（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和，并求使对所有的都成立的最大正整数m的值.-高三数学
• ．（本题满分16分）已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。（I）若，求数列的通项公式；（II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，-高三数学
• 若数列满足，则。-高三数学
• 已知函数,若成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)设是不等式整数解的个数，求；(3)记数列的前n项和为，是否存在正数，对任意正整数，使恒成立？若存在，求的取值范围；若不存-高三数学
• （本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线上。（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项
• (本小题满分13分)已知f(x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1).设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列.(1)求证：数列{an}是等差数列；(