在等腰梯形ABFD中,DC∥AB交BF于点C,AD∥BF,AE∥BD交CD延长线于点E.(1)指出DF与12CE的大小关系,并说明理由;(2)你能确定EF与CF位置关系吗?理由是什么?-数学

题目简介

在等腰梯形ABFD中,DC∥AB交BF于点C,AD∥BF,AE∥BD交CD延长线于点E.(1)指出DF与12CE的大小关系,并说明理由;(2)你能确定EF与CF位置关系吗?理由是什么?-数学

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在等腰梯形ABFD中,DCAB交BF于点C,ADBF,AEBD交CD延长线于点E.
(1)指出DF与
1
2
CE的大小关系,并说明理由;
(2)你能确定EF与CF位置关系吗?理由是什么?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵DCAB,ADBF,AEBD,
∴四边形ABDE、ABCD是平行四边形,
又∵ABFD是等腰梯形,
∴AB=DE=CD=DF,
故可得:DF=DE=DC=class="stub"1
2
CE.

(2)由(1)得,DC=DF,
根据如果一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形,可判断出△ACF是直角三角形.
即EF⊥CF.

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