如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE.-数学

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如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE.-数学

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如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵G,F分别是AB,AC的中点
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∴GF是△ABC的中位线,
FG=class="stub"1
2
BC

∵BD是△ABC的高,
∴△BCD是Rt 三角形,
∵E点是BC的中点,
DE=class="stub"1
2
BC

∴FG=DE.

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