半径为R的⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB所对的圆周角为______.-数学

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半径为R的⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB所对的圆周角为______.-数学

题目详情

半径为R的⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB所对的圆周角为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

如图,
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AB⊥OC,OH=CH,
∴AO=AC,BO=BC,
∴△ACO和△BOC都为等边三角形,
∴∠ACO=∠BCO=∠AOC=∠BOC=60°,
∴∠ACB=∠AOB=120°,
∴∠D=class="stub"1
2
∠AOB=60°,
∴弦AB所对的圆周角为60°或120°.
故答案为60°或120°.

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