如图,平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,AE是BC沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.(1)求证:BE=DG:(2)若四边形ABFG是菱形,且AB:BC=2:3,求∠B的度数.-数学

题目简介

如图,平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,AE是BC沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.(1)求证:BE=DG:(2)若四边形ABFG是菱形,且AB:BC=2:3,求∠B的度数.-数学

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如图,平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,AE是BC沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.
(1)求证:BE=DG:
(2)若四边形ABFG是菱形,且AB:BC=2:3,求∠B的度数.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵∠ABE=∠CDG,∠AEB=∠CGD,AE=CG,
∴△ABE≌△CDG,
∴BE=DG,

(2)四边形ABFG是菱形,则BF=AB,
∵AB:BC=2:3
∴FC=class="stub"1
2
AB,
∵AE是BC沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.
∴BE=FC,
∴AB=2BE,
∴直角△ABE中,∠BAE=30°,
∴∠ABE=60°.

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