如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若△DBE的周长为15cm,求AB的长.-数学

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若△DBE的周长为15cm,求AB的长.-数学

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若△DBE的周长为15cm,求AB的长.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,∠C=90°,
∴△ACD≌△AED,
∴CD=DE,AE=AC,
∴△DBE的周长
=BD+EB+DE
=BD+EB+CD
=BC+EB
=AC+EB
=AE+EB
=AB
=15cm,
∴AB=15cm.

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