已知⊙O的半径为r,弦AB=2r,则AB所对圆周角的度数为______.-数学

题目简介

已知⊙O的半径为r,弦AB=2r,则AB所对圆周角的度数为______.-数学

题目详情

已知⊙O的半径为r,弦AB=
2
r,则AB所对圆周角的度数为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


360优课网
根据题意画出相应的图形,
过O作OC⊥AB,D、E为圆周上的点,连接AD,BD,AE,BE,
可得C为AB的中点,即AC=BC=class="stub"1
2
AB=
2
2
r,
∵OA=OB=r,AC=BC=
2
2
r,
∴△AOC与△BOC都为等腰直角三角形,
∴∠AOC=∠BOC=45°,
∴∠AOB=90°,
∴∠AEB=45°,∠ADB=135°,
则AB所对的圆周角的度数为45°或135°.
故答案为:45°或135°

更多内容推荐