如图,三角形纸片ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,AB=6,在AC上取一点E,沿BE将该纸片折叠,使AB的一部分与BC重合,点A与BC延长线上的点D重合,求DE的长.-数学

题目简介

如图,三角形纸片ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,AB=6,在AC上取一点E,沿BE将该纸片折叠,使AB的一部分与BC重合,点A与BC延长线上的点D重合,求DE的长.-数学

题目详情

如图,三角形纸片ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,AB=6,在AC上取一点 E,沿BE 将该纸片折叠,使AB的一部分与BC重合,点A与BC延长线上的点D重合,求DE的长.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵∠ACB=90°,AB=6,∠A=30°,
∴BC=3,∠CBA=60°,
根据折叠的性质知,∠CBE=∠EBA=class="stub"1
2
∠CBA=30°,
∴CE=BCtan30°=
3

∴DE=2CE=2
3

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