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已知α是第一象限的角，且cosα=513，求sin(α+π4)cos(2α+4π)的值．-数学

题目简介

已知α是第一象限的角，且cosα=513，求sin(α+π4)cos(2α+4π)的值．-数学

题目详情

已知α是第一象限的角，且cosα=

5

13

，求

sin(α+

π

4

)

cos(2α+4π)

的值．

题型：解答题难度：中档来源：上海

答案

sin(α+class="stub"π

4

)

cos(2α+4π)

=

2

2

(cosα+sinα)

cos2α

=

2

2

(cosα+sinα)

cos2α-sin2α

=

2

2

•class="stub"1

cosα-sinα

由已知可得sinα=class="stub"12

13

，
∴原式=

2

2

×class="stub"1

class="stub"5

13

-class="stub"12

13

=-

13

2

14

．

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