首页 > 下列命题正确的有______．①若-π2＜α＜β＜π2，则α-β范围为（-π，π）．②若α在第一象限，则α2在一、三象限．③若sinθ=m-3m+5，cosθ=4-2mm+5，则m∈（3，9．）④si

下列命题正确的有______．①若-π2＜α＜β＜π2，则α-β范围为（-π，π）．②若α在第一象限，则α2在一、三象限．③若sinθ=m-3m+5，cosθ=4-2mm+5，则m∈（3，9．）④si

题目简介

下列命题正确的有______．①若-π2＜α＜β＜π2，则α-β范围为（-π，π）．②若α在第一象限，则α2在一、三象限．③若sinθ=m-3m+5，cosθ=4-2mm+5，则m∈（3，9．）④si

题目详情

下列命题正确的有______．
①若-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，则α-β范围为（-π，π）．②若α在第一象限，则
α
2
在一、三象限．③若sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，则m∈（3，9．）④sin
θ
2
=
3
5
，cos
θ
2
=-
4
5
，则θ在三象限．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵若-class="stub"π
2
＜α＜β＜class="stub"π
2
，则α-β范围为（-π，0）∴①错
②根据半角的取值范围，判定是正确的．
③∵若sinθ=class="stub"m-3
m+5
，cosθ=class="stub"4-2m
m+5
，则m∈（3，9）
又由sin2θ+cos2θ=1得m=0或m=8
∴m=8
故③错，
④根据class="stub"θ
2
的范围，判定θ的范围，sinclass="stub"θ
2
=class="stub"3
5
，cosclass="stub"θ
2
=-class="stub"4
5
，即class="stub"3π
4
＜class="stub"θ
2
＜π，所以θ∈(class="stub"3π
2
，2π)，④不正确．
故答案为：②

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