已知-π＜x＜0，sinx+cosx=15．（1）求sinx•cosx的值并指出角x所处的象限；（2）求tanx的值．-数学

题目简介

已知-π＜x＜0，sinx+cosx=

．
（1）求sinx•cosx的值并指出角x所处的象限；
（2）求tanx的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由cosx+sinx=class="stub"1

，两边平方得：cos2x+sin2x+2cosxsinx=class="stub"1

∴1+2cosxsinx=class="stub"1

即cosxsinx=-class="stub"12

（4分）
∵cosxsinx＜0且-π＜x＜0∴x为第四象限角．（6分）
(2)∵(sinx-cosx)2=1-2cosxsinx=class="stub"49

∴sinx-cosx=±class="stub"7

（8分）
∵x为第四象限角，sinx＜0，cosx＞0
∴sinx-cosx＜0∴sinx-cosx=-class="stub"7

（10分）
联立cosx+sinx=class="stub"1

得：

sinx=-class="stub"3

cosx=class="stub"4

∴tanx=class="stub"sinx

cosx

=-class="stub"3

．（12分）