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已知sinα=35，α为第二象限角，且tan(α+β)=1，则tanβ的值是______．-数学

题目简介

已知sinα=35，α为第二象限角，且tan(α+β)=1，则tanβ的值是______．-数学

题目详情

已知sinα=
3
5
，α为第二象限角，且tan(α+β)=1，则tanβ的值是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

因为α为第二象限角，sinα=class="stub"3
5
，所以根据sin2α+cos2α=1得到：cosα=-class="stub"4
5
，则tanα=class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"3
4
；
又因为tan（α+β）=class="stub"tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=1，
把tanα=-class="stub"3
4
的值代入得：
-class="stub"3
4
+tanβ
1+class="stub"3
4
tanβ
=1即-class="stub"3
4
+tanβ=1+class="stub"3
4
tanβ，
解得tanβ=7
故答案为：7

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