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已知α为第二象限角，且sinα=154，求sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值．-数学

题目简介

已知α为第二象限角，且sinα=154，求sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值．-数学

题目详情

已知α为第二象限角，且sinα=
15
4
，求
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值．
题型：解答题难度：中档来源：贵州

答案

sin(α+class="stub"π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
2
2
(sinα+cosα)
2sinαcosα+2cos2α
=
2
(sinα+cosα)
4cosα(sinα+cosα)
，
当α为第二象限角，且sinα=
15
4
时，sinα+cosα≠0，cosα=-class="stub"1
4
，
所以
sin(α+class="stub"π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
2
4cosα
=-
2
．

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