已知角α终边上一点A的坐标为(3，-1)，（1）求角α的集合（6分）（2）化简下列式子并求其值：sin(2π-α)tan(π+α)cot(-α-π)csc(-α)cos(π-α)tan(3π-α)（6

题目简介

已知角α终边上一点A的坐标为(

3，

-1)，
（1）求角α的集合（6分）
（2）化简下列式子并求其值：

sin(2π-α)tan(π+α)cot(-α-π)

csc(-α)cos(π-α)tan(3π-α)

（6分）

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）点P到原点的距离为r=

(

)2+(-1)2

=2
根据三角函数的定义，得sinα=-class="stub"1

…．（2分）
∵点P在第四象限，也就是角α在第四象限…．（4分）
∴α的集合是{α|α=2kπ-class="stub"π

，k∈Z}…（6分）
（2）原式=

-sinαtanα(-cotα)

class="stub"1

sin(-α)

(-cosα)(-tanα)

…．（8分）
=

-sin2αtanαclass="stub"cosα

sinα

cosαtanα

=-sinα=class="stub"1