首页 > 已知1|sinα|=-1sinα，且lgcosα有意义．（1）试判断角α所在的象限；（2）若角α的终边上的一点是M（35，m），且|OM|=1（O为坐标原点），求m的值及sinα的值．-数学

已知1|sinα|=-1sinα，且lgcosα有意义．（1）试判断角α所在的象限；（2）若角α的终边上的一点是M（35，m），且|OM|=1（O为坐标原点），求m的值及sinα的值．-数学

题目简介

已知1|sinα|=-1sinα，且lgcosα有意义．（1）试判断角α所在的象限；（2）若角α的终边上的一点是M（35，m），且|OM|=1（O为坐标原点），求m的值及sinα的值．-数学

题目详情

已知
1
|sinα|
=-
1
sinα
，且lgcosα有意义．
（1）试判断角α所在的象限；
（2）若角α的终边上的一点是M（
3
5
，m），且|OM|=1（O为坐标原点），求m的值及sinα的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由class="stub"1
|sinα|
=-class="stub"1
sinα
可知，sin α＜0，
∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的非正半轴上的角．
由lgcos α有意义可知cos α＞0，
∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的非负半轴上的角．
综上可知角α是第四象限角．
（2）∵|OM|=1，
∴（class="stub"3
5
）2+m2=1，解得m=±class="stub"4
5
．
又α是第四象限角，故m＜0，从而m=-class="stub"4
5
．
由正弦函数的定义可知
sin α=class="stub"y
r
=class="stub"m
|OM|
=
-class="stub"4
5
1
=-class="stub"4
5
．

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