若α是第四象限角,且1-sinα=cosα2-sinα2,则α2是第______象限角.-数学

题目简介

若α是第四象限角,且1-sinα=cosα2-sinα2,则α2是第______象限角.-数学

题目详情

若α是第四象限角,且
1-sinα
=cos
α
2
-sin
α
2
,则
α
2
是第______   象限角.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

α是第四象限角,得2kπ+class="stub"3π
2
<α<2kπ+2π,k∈z
,故有kπ+class="stub"3π
4
<class="stub"α
2
<kπ+π,k∈z
,由此知class="stub"α
2
是第二或四象限角
1-sinα
=cosclass="stub"α
2
-sinclass="stub"α
2
≥0

所以class="stub"α
2
是第四象限角
故答案为:四

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