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满足sinx=32，x∈[-2π，2π]的x的集合是______．-数学

题目简介

满足sinx=32，x∈[-2π，2π]的x的集合是______．-数学

题目详情

满足sinx=
3
2
，x∈[-2π，2π]的x的集合是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵在区间[0，2π]上，只有 sinclass="stub"π
3
=
3
2
、sinclass="stub"2π
3
=
3
2
，利用正弦函数的周期性可得 sin（class="stub"π
3
-2π）=
3
2
，sin（class="stub"2π
3
-2π）=
3
2
．
故满足sinx=
3
2
，x∈[-2π，2π]的x的集合是{-class="stub"5π
3
，-class="stub"4π
3
，class="stub"π
3
，class="stub"2π
3
}，
故答案为 {-class="stub"5π
3
，-class="stub"4π
3
，class="stub"π
3
，class="stub"2π
3
}．

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