如图,在三棱锥中V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ。(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;(2)试确定角θ的值,使得直线BC与平面VAB所成的角为
如图,在三棱锥中V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ。
题目简介
如图,在三棱锥中V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ。(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;(2)试确定角θ的值,使得直线BC与平面VAB所成的角为
题目详情
如图,在三棱锥中V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ
。
(2)试确定角θ的值,使得直线BC与平面VAB所成的角为
答案
∴
又D是AB的中点
∴
又VC⊥底面ABC
∴
于是
又
∴平面
(2)过点C在平面
则由(1)知
连接
依题意
所以在
在
∴
∵
∴
故当