在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC=60°，A1A=AC=BC=1，A1B=，(Ⅰ)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；(Ⅱ)如果D为AB中点，求证：BC1∥平面A1CD。-高

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• 如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC。-高一数学
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• 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4，现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得
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• 如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC；M，N，P分别是棱BC，CC1，B1C1的中点，（Ⅰ）求证：PQ∥平面ANB1；（Ⅱ）求证：平面AMN⊥平面AMB1．-高三数学
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• 如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．（1）求证：平面BEF⊥平面DEFG；（
• 设a，b，c表示三条直线，α、β表示两个平面，下列命题中不正确的是[]A.a⊥βB.a⊥bC.c∥αD.b⊥α-高三数学
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• 设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，（1）求证：BC⊥侧面PAB；（2）求证：侧面PAD⊥侧面PAB．-数学
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• 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是[]A．B．平面C．直线∥平面D．-高二数学
• 如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，且tanθ=。（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ADE；（Ⅱ）记AC=x
• 设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊥α，，则m⊥n；②若，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=m，，n⊥m，则n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n
• 在空间直角坐标系中，点P（1，3，-5）关于平面xoy对称的点的坐标是（）A．（-1，3，-5）B．（1，3，5）C．.（1，-3，5）D．（-1，-3，5）-高二数学
• 如图，斜三棱柱ABC﹣的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA．（1）求证：平面AC⊥平面CB；（2）若二面角B﹣A﹣的余弦值为，设，求的值．-高三数学
• 如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=2，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上，(1)证明：平面PAB⊥平面PCM；(2)证明：线段PC的中点为球O的球心；
• 设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，l⊥m，则l∥α；②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β；③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；④若α∥β，l∥α，m
• 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交DAPD于点M，交PC于点N。（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2
• 空间中点A（1，-2，3）在坐标平面yoz上的投影的坐标是______．-高二数学
• 如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=。（1）求四棱锥S-ABCD的体积。（2）求证：面SAB⊥面SBC。（3）求SC与底面AB
• 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，，(1)证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（I）求证：平面EAC⊥平面PBC；（II）若PC=，求三棱锥C
• 设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
• 在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O是AB中点。（1）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；（2）求证：平面PAB⊥平面ABC。-高三数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线PC
• 在空间坐标系中的点M（x，y，z），若它的柱坐标为(3，π3，3)，则它的球坐标为（）A．(3，π3，π4)B．(32，π3，π4)C．(3，π4，π3)D．(32，π4，π3)-高二数学
• 如图，在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是[]A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面PAED．平面PDE⊥平面ABC-高三数学
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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AC=AB，AB=BC=a，D为BB1的中点，（1）证明：平面ADC1⊥平面ACC1A1；（2）求平面ADC1与平面ABC所成的二面角大小。-高三数学
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• 如图，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高。已知AB=，∠APB=∠ADB=60°。（1）证明：平面PAC⊥平面PBD；（2）求四棱锥P-ABCD的体
• 在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O是AB中点。（1）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；（2）求证：平面PAB⊥平面ABC。-高三数学
• 如图，把边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE折起，使．（1）求证：面ABEF⊥面BCDE；（2）求五面体ABCDEF的体积．-高三数学