在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交DAPD于点M，交PC于点N。（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2

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• 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，，(1)证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（I）求证：平面EAC⊥平面PBC；（II）若PC=，求三棱锥C
• 设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
• 在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O是AB中点。（1）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；（2）求证：平面PAB⊥平面ABC。-高三数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线PC
• 在空间坐标系中的点M（x，y，z），若它的柱坐标为(3，π3，3)，则它的球坐标为（）A．(3，π3，π4)B．(32，π3，π4)C．(3，π4，π3)D．(32，π4，π3)-高二数学
• 如图，在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是[]A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面PAED．平面PDE⊥平面ABC-高三数学
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• 如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC，（1）求证：平面AEC⊥平面ABE；（2）点F在BE上，若DE∥平面ACF，求的值。-高三数学
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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1、BC的中点，(1)证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；(2)证明：C1F∥平面ABE；(
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点。（1）求直线D1C与底面ABCD所成的角；（2）求证：EF∥平面CB1D1；（3）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1。-高一
• 在空间直角坐标系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么线段AB中点的坐标为（）A．（2，2，-8）B．（1，1，-4）C．（-2，-2，8）D．（-1，-1，4）-高二数学
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• 如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F分别为CD、PB的中点，。（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAB；（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值。-高
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• 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是[]A．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥βB．若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥nC．若m∥n，m∥α，m∥β，则α∥βD．若m∥α，n
• 在空间直角坐标系中，点（3，-4，1）关于y轴对称的点的坐标是______．-数学
• α、β、γ、ω是四个不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，α⊥ω，β⊥ω，则[]A.α∥β且γ∥ωB.α∥β或γ∥ωC.这四个平面中可能任意两个都不平行D.这四个平面中至多有一对平面平行-高一数学
• 已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A．（-1，0，0）B．（0，-1，0）C．（0，0，1）D．（0，1，0）-高二数学
• 如图，△PAB是正三角形，四边形ABCD是正方形，|AB|=4，O是AB中点，面PAB⊥面ABCD，以直线AB为x轴、以过点O平行于AD的直线为y轴、以直线OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系O--
• 如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径，(Ⅰ)证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；(Ⅱ)设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取
• 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′，（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；（Ⅱ）证明：截面PQEF
• 给定下列四个命题：①如果两个平面α∥β，直线aα，那么直线a与平面β内的任何一条直线都不垂直；②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直；③垂直于同一条直线-高三数学
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• 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，E是线段B1C的中点，分别以AB、AD、AA1为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz，点E的坐标是______．-高二数学
• 下列命题中错误的是[]A、如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB、如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC、如果平面α⊥平面γ，平面-高三数学
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• 已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；③若mα，lβ且l⊥m，则α⊥β；④若lβ，l⊥α，则α⊥β-
• 已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β；其中正确命题的序号是[]A．①②③B．②③④C．①③D．②④-高三数学
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• 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是[]A.m⊥α，，m⊥nα⊥βB.α∥β，m⊥α，n∥βm⊥nC.α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥nD.α⊥β，α∩β=m，n
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