如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求MN的长；（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线。-高三数

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• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．-高三
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• 设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是[]A．若a⊥α，b∥α，则a⊥bB．若a⊥α，b∥a，bβ，则α⊥βC．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥bD．若a∥α，a∥β，则
• 已知A（1，2，-1）关于面xOy的对称点为B，而B关于x轴的对称点为C，则BC=______．-高二数学
• 关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是[]A.若l∥α，α∩β=m，则l∥mB.若l∥α，m∥α，则l∥mC.若l⊥α，l∥β，则α⊥βD.若l∥α，m⊥l，则m⊥α-高三数学
• 在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABCD是菱形．（Ⅰ）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；（Ⅱ）求该多面体的体积．-高三数学
• 三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．（Ⅰ）求证：平面C1CD⊥平面ABC；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅲ）求三棱
• 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E，G，F分别为MB，PB，PC的中点，且AD=PD=2MA。（1）求证：平面EFG⊥平面PDC；（2）求三棱锥P-MAB
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• 如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC。-高一数学
• 如图，在三棱锥D-ABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有（）（填序号）。①平面ABC⊥平面ABD；②平面ABD⊥平面BCD；③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平
• 正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P-AEF，（1）求证：AP⊥EF；（2
• 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4，现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得
• 空间中过点A（-2，1，3），且与xOy坐标平面垂直的直线上的点的坐标满足（）A．x=-2B．y=1C．x=-2或y=1D．x=-2且y=1-高二数学
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• 如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．（1）求证：平面BEF⊥平面DEFG；（
• 设a，b，c表示三条直线，α、β表示两个平面，下列命题中不正确的是[]A.a⊥βB.a⊥bC.c∥αD.b⊥α-高三数学
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• 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，（1）求证：BC⊥侧面PAB；（2）求证：侧面PAD⊥侧面PAB．-数学
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• 已知点P（-4，8，6），则点P关于平面xoy对称的点的坐标是（）A．（-4，-8，6）B．（-4，8，-6）C．（4，-8，-6）D．（4，-8，6）-高二数学
• 点A（2，1，-1）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（-2，1，-1）B．（2，1，1）C．（2，-1，-1）D．（2，-1，1）-高二数学
• 如图，斜三棱柱ABC﹣的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2（1）求证：平面AC⊥平面CB；（2）若A=3，求点B到平面CA的距离．-高三数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，∠CDA=45°，(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PAD；(Ⅱ)设AB=AP，(ⅰ)若直线PB与平面P
• 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是[]A．B．平面C．直线∥平面D．-高二数学
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• 设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊥α，，则m⊥n；②若，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=m，，n⊥m，则n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n
• 在空间直角坐标系中，点P（1，3，-5）关于平面xoy对称的点的坐标是（）A．（-1，3，-5）B．（1，3，5）C．.（1，-3，5）D．（-1，-3，5）-高二数学
• 如图，斜三棱柱ABC﹣的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA．（1）求证：平面AC⊥平面CB；（2）若二面角B﹣A﹣的余弦值为，设，求的值．-高三数学
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• 在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O是AB中点。（1）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；（2）求证：平面PAB⊥平面ABC。-高三数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线PC
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