五一期间,小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正-九年级数学

题目简介

五一期间,小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正-九年级数学

题目详情

五一期间,小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与B之间的距离。(结果精确到0.1米)
题型:解答题难度:中档来源:广东省中考真题

答案

解:由题意可知:作PC⊥AB于C,∠ACP=∠BCP=90°,∠APC=30°,∠BPC=45°,
在Rt△ACP中,
∵∠ACP=90°,∠APC=30°,
∴AC=AP=50,PC=AC=50
在Rt△BPC中,
∵∠BCP=90°,∠BPC=45°,
∴BC=PC=50
∴AB=AC+BC=50+50≈50+50×1.732≈136.6(米),
答:景点A与B之间的距离大约为136.6米。

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