如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为60米,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度.(结果保留根号)-九年级数学

题目简介

如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为60米,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度.(结果保留根号)-九年级数学

题目详情

如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为60米,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度.(结果保留根号)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(30-30)米.

试题分析:过P作AB的垂线,设垂足为G.分别在Rt△APG和Rt△BPG中,用PG表示出AG、BG的长,进而由AB=AG+BG=90求得PC的长,即热气球P的高度.
试题解析:过点P作PG⊥AB与点G,

设PG=x,则AG=PG=x,BG=x,
∴x+x=60,
∴x=30-30.
答:热气球P的高度是(30-30)米.
考点: 解直角三角形的应用----仰角俯角问题.

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