如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角-九年级数学

题目简介

如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角-九年级数学

题目详情

如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100 m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m,请你计算出该建筑物的高度.(≈1.732,结果精确到1 m)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

138m
解:设,则由题意可知m.
在Rt△AEC中,tan∠CAE=,即tan 30°=.
,即3x(x+100),解得x50+50≈136.6.
经检验50+50是原方程的解.
∴ CDCEED136.61.5138.1≈ 
故该建筑物的高度约为

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