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公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上.在途中A处,小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º,继续前进8米至B处,又测得树顶和塔尖的仰角分别为16-九年级数学
题目简介
公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上.在途中A处,小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º,继续前进8米至B处,又测得树顶和塔尖的仰角分别为16-九年级数学
题目详情
公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上. 在途中A处,小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º,继续前进8米至B处,又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º,试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米?(结果精确到0.1米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732,tan16º≈0.287,sin16º≈0.276,cos16º≈0.961)
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
3.2,10.9.
试题分析:分别设树高为x,塔高为y,分别表示出FB、FA,AM、BM,根据AB=8,建立方程,分别解出x、y即可得出答案.
试题解析:设树高为x,塔高为y,
在Rt△CFA中,AF=CF=x,
在Rt△CFA中,FB=
∵AB=8m,
∴
解得:x=3.2;
即树高为3.2m;
在Rt在Rt△DMB中,BM=DM=y,
在Rt△DAM中,AM=
,
∵AB=8m,
∴
,
解得:y=10.9;
即塔高为10.9m;
答:树高为3.2m,塔高为10.9m.
考点: 解直角三角形的应用--仰角俯角问题.
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在小正方形组成的网格图中,直角
下一篇 :
四个全等的直角三角形围成一个
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公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上.在途中A处,小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º,继续前进8米至B处,又测得树顶和塔尖的仰角分别为16-九年级数学
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答案
试题分析:分别设树高为x,塔高为y,分别表示出FB、FA,AM、BM,根据AB=8,建立方程,分别解出x、y即可得出答案.
试题解析:设树高为x,塔高为y,
在Rt△CFA中,AF=CF=x,
在Rt△CFA中,FB=
∵AB=8m,
∴
解得:x=3.2;
即树高为3.2m;
在Rt在Rt△DMB中,BM=DM=y,
在Rt△DAM中,AM=
∵AB=8m,
∴
解得:y=10.9;
即塔高为10.9m;
答:树高为3.2m,塔高为10.9m.
考点: 解直角三角形的应用--仰角俯角问题.