如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE=________。-九年级数学

题目简介

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE=________。-九年级数学

题目详情

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE=________。
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:在Rt△ABC中,先求出AB,AC继而得出AD,再由△ADE∽△ACB,利用对应边成比例可求出DE.
试题解析:∵BC=6,sinA=
∴AB=10,
∴AC=
∵D是AB的中点,
∴AD=AB=5,
∵△ADE∽△ACB,


解得:DE=
考点: 1.解直角三角形;2.线段垂直平分线的性质;3.勾股定理.

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