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如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20.求∠A的度数.-九年级数学

题目简介

如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20.求∠A的度数.-九年级数学

题目详情

如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10

，AB＝20.求∠A的度数.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

30°

解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC＝45°，
BD＝10

，∴∠DBC＝45°，
∴BC＝CD，由勾股定理知BC＝CD＝10，
∵∠C＝90°，AB＝20，
∴sin∠A＝

＝

＝

，
∴∠A＝30°.

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