如图,△ABC中,∠B=45º,cos∠C=,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是__________.-九年级数学

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如图,△ABC中,∠B=45º,cos∠C=,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是__________.-九年级数学

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如图,△ABC中,∠B=45º,cos∠C=,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是__________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

14a2.

试题分析:过A作AD⊥BC于D.

在Rt△ACD中,AC=5a,cosC=,
∴CD=AC•cosC=3a,AD==4a.
在Rt△ABD中,AD=4a,∠B=45°,
∴BD=AD=4a.
∴BC=BD+CD=4a+3a=7a.
故S△ABC=BC•AD=×7a×4a=14a2.
故答案是14a2.

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