如果△ABC的∠A、∠B的外角平分线分别平行于BC、AC,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形-数学

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如果△ABC的∠A、∠B的外角平分线分别平行于BC、AC,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形-数学

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如果△ABC的∠A、∠B的外角平分线分别平行于BC、AC,则△ABC是(  )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案


∵AF平分∠EAB,
∴∠EAF=∠FAB,
∵AFBC,
∴∠EAF=∠C,∠FAB=∠ABC,
∴∠C=∠ABC,
∴AC=AB,
同理AB=BC,
∴AC=AB=BC,
∴△ABC是等边三角形,
故选A.

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