首页 > 如图，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF，∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，则∠EPF与∠EQF之间的关系是（）A．∠EPF+2∠EQF=360°B．∠EPF-2∠EQF=360°

如图，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF，∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，则∠EPF与∠EQF之间的关系是（）A．∠EPF+2∠EQF=360°B．∠EPF-2∠EQF=360°

题目简介

如图，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF，∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，则∠EPF与∠EQF之间的关系是（）A．∠EPF+2∠EQF=360°B．∠EPF-2∠EQF=360°

题目详情

如图，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF，∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，则∠EPF与∠EQF之间的关系是（　　）

A．∠EPF+2∠EQF=360°	B．∠EPF-2∠EQF=360°
C．2∠EPF+∠EQF=360°	D．2∠EPF-∠EQF=360°

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

过点Q作QH∥AB，如图，

∴∠1=∠3，
∵QE平分∠BEP，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∵AB∥CD，
∴QH∥CD，
同理可得∠6=∠4，
∴∠EQF=∠PEQ+∠QFP，
∵∠EQF+∠PEQ+∠QFP+∠EPF=360°，
∴∠EPF+2∠EQF=360°．
故选A．

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