定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log4(4-x)x≤0f(x-1)-f(x-2)x>0,若f(3)=log2m,则m=______.-数学

题目简介

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log4(4-x)x≤0f(x-1)-f(x-2)x>0,若f(3)=log2m,则m=______.-数学

题目详情

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
log4(4-x)x≤0
f(x-1)-f(x-2)x>0
,若f(3)=log2m,则m=______.
题型:填空题难度:中档来源:湘潭一模

答案

由已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
log4(4-x)x≤0
f(x-1)-f(x-2)x>0

得f(3)=f(2)-f(1),f(2)=f(1)-f(0)
∴f(3)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log4(4-0)=-1,
∴-1=log2m,即log2m=log2class="stub"1
2

∴m=class="stub"1
2

故应填class="stub"1
2

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