如图,某公司制造一种海上用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.其中圆柱的高为2米,球的半径r为0.5米.(1)这种“浮球”的体积是多少立方米(结果精确到0.1m3)?(2)假设-数学

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如图,某公司制造一种海上用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.其中圆柱的高为2米,球的半径r为0.5米.(1)这种“浮球”的体积是多少立方米(结果精确到0.1m3)?(2)假设-数学

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如图,某公司制造一种海上用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.其中圆柱的高为2米,球的半径r为0.5米.
(1)这种“浮球”的体积是多少立方米(结果精确到0.1m3)?
(2)假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为20元,半球形部分每平方米建造费用为30元.求该“浮球”的建造费用(结果精确到1元).360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵球的半径r为0.5米,
∴两个半球的体积之和为V球=class="stub"4
3
πr3=class="stub"4
3
π?class="stub"1
8
=class="stub"1
6
πm3,
∵圆柱的高为2米,
∴V圆柱=πr2?h=π×class="stub"1
4
×2=class="stub"1
2
πm3,
∴该“浮球”的体积是:V=V球+V圆柱=class="stub"2
3
π≈2.1m3;
(2)圆柱筒的表面积为2πrh=2πm2;两个半球的表面积为4πr2=πm2,
∵圆柱形部分每平方米建造费用为20元,半球形部分每平方米建造费用为30元,
∴该“浮球”的建造费用为2π×20+π×30=70π≈220元.

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