设a,b为向量,则“|a·b|=|a||b|”是“a∥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件-高一数学

题目简介

设a,b为向量,则“|a·b|=|a||b|”是“a∥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件-高一数学

题目详情

设a,b为向量,则“|a·b|=|a||b|”是“a∥b”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
由|a||b||cos〈a,b〉|=|a||b|,
则有cos〈a,b〉=±1.
即〈a,b〉=0或π,所以a∥b.由a∥b,得向量a与 b同向或反向,所以〈a,b〉=0或π,所以|a·b|=|a||b|.

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