一个等差数列{an}中，ana2n是一个与n无关的常数，则此常数的集合为______．-数学

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一个等差数列{a_n}中，

a2n

是一个与n无关的常数，则此常数的集合为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由题意可得：
因为数列{a_{n}是等差数列，
所以设数列{a_{n}的通项公式为：a_{n=a_{1+（n-1）d，则a_{2n=a_{1+（2n-1）d，
所以an
a2n=a1+(n-1)d
a1+(2n-1)d=a1-d+nd
a1-d+2nd．
因为an
a2n是一个与n无关的常数，
所以a_{1-d=0或d=0，
所以an
a2n可能是1或class="stub"1
2．
故答案为：{ 1 ， class="stub"1
2
}．}}}}}}}

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一个等差数列{an}中，ana2n是一个与n无关的常数，则此常数的集合为______．-数学

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