命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若¬p且p为真,求x的取值范围.-数学

题目简介

命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若¬p且p为真,求x的取值范围.-数学

题目详情

命题p:x2+2x-3>0,命题q:
1
3-x
>1,若¬p且p为真,求x的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

命题P为真(x+3)(x-1)>0
解可得,x>1或x<-3      …(2分)
class="stub"1
3-x
>1

class="stub"x-2
3-x
>0
class="stub"x-2
x-3
<0

∴2<x<3
命题Q:2<x<3                  …(6分)
∵¬p且Q为真
∵P真Q假       
x>1或x<-3
x≥3或x≤2

∴x≥3或1<x≤2或x<-3                                     …(9分)
∴x的取值范围是{x|x≥3或1<x≤2或x<<-3}…(14分)

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