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> 命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若¬p且p为真,求x的取值范围.-数学
命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若¬p且p为真,求x的取值范围.-数学
题目简介
命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若¬p且p为真,求x的取值范围.-数学
题目详情
命题p:x
2
+2x-3>0,命题q:
1
3-x
>1,若¬p且p为真,求x的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
命题P为真(x+3)(x-1)>0
解可得,x>1或x<-3 …(2分)
∵
class="stub"1
3-x
>1
∴
class="stub"x-2
3-x
>0
即
class="stub"x-2
x-3
<0
∴2<x<3
命题Q:2<x<3 …(6分)
∵¬p且Q为真
∵P真Q假
∴
x>1或x<-3
x≥3或x≤2
∴x≥3或1<x≤2或x<-3 …(9分)
∴x的取值范围是{x|x≥3或1<x≤2或x<<-3}…(14分)
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与集合{x∈N|x>1,且x≤3}相等的
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已知函数,且,则()A.B.C.D.-数学
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答案
解可得,x>1或x<-3 …(2分)
∵
∴
∴2<x<3
命题Q:2<x<3 …(6分)
∵¬p且Q为真
∵P真Q假
∴
∴x≥3或1<x≤2或x<-3 …(9分)
∴x的取值范围是{x|x≥3或1<x≤2或x<<-3}…(14分)